Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:
Дзе́та-фу́нкция Ри́мана — функция комплексного переменного , при , определяемая с помощью ряда Дирихле:
В комплексной полуплоскости этот ряд сходится, является аналитической функцией от и допускает аналитическое продолжение на всю комплексную плоскость, за исключением особой точки .
Дзета-функция Римана играет очень важную роль в аналитической теории чисел, имеет приложения в теоретической физике, статистике, теории вероятностей.
В частности, если будет доказана или опровергнута до сих пор ни доказанная, ни опровергнутая гипотеза Римана о положении всех нетривиальных нулей дзета-функции на прямой комплексной плоскости , то многие важные теоремы о простых числах, опирающиеся в доказательстве на гипотезу Римана, станут либо истинными, либо ложными.